DIE GESTALT DER ERDE

G A I A - D I E E R D E

Ein Wegweiser

Inhaltsverzeichnis

DIE GESTALT DER ERDE

1 - Kugelmodell der Erde

1.0	Kugelmodell als erste Näherung für die Erdgestalt
1.1	Die Vermutung des Pythagoras	582 v. Chr.
1.2	Die Beobachtung und Folgerung des Aristoteles	384-322 v. Chr.
1.3	Die Messung des Eratosthenes	276-195 v. Chr.
1.3	Abbildung 1 - Die Messung des Eratosthenes
1.4	Die Messung des Posidonius	135-51 v. Chr.
1.5	Die Messung aus dem Kalifat von al-Mamun	827
1.6	Die Messung des Fernel	1525
1.7	Die Messung des Snellius	1615
1.8	Die Messung des Abbe J. Picard	1669/70
1.9	Newtons Ansatz für ein ellipsoidisches Modell	1665/66

2 - Ellipsoidisches Modell der Erde

2.0	J. Richers Beobachtung und deren Konsquenz	1672
2.1	Isaac Newtons ellipsoidisches Modell	1687
2.2	Christian Huygens ellipsoidisches Modell	1690
2.3	Die Theorie von A.C. Clairaut	1743
2.4	Die Messung von Delambre und Mechain	1792-1798
2.4	Die Messung von Godin, Bouguer, La Condamine	1735-1744
2.5	Erstes allgemeines Ellipsoid durch F.W. Bessel	1841
2.6	Definition der Geodäsie durch F.R. Helmert	1880
2.7	Internationale Union für Geodäsie und Geopysik (IUGG)
2.8	Internationales Referenz Ellipsoid durch J.F. Hayford	1924/1909
2.9	Geodätisches Referenzsystem	1967
2.10	Geodätisches Welt-System (WGS)	1961
2.11	Werte aus der Enzyklopädia Britannica	1977

3 - Geoid

3.0	Die Erkenntnisse von P.S. Laplace, C.F. Gauß, F.W. Bessel	1802/1828/1837
3.1	Definition der Geodäsie nach W. Torge	1975
3.2	Die Figur der Erde als physische und als mathematische Oberfläche
3.3	J.B. Listing definiert den Begriff Geoid	1872
3.4	Geoid Standard Earth II von der SAO	1969/70
3.5	Geoid GRIM2 von G. Balmino, C. Reigber und B. Moynot	1976
3.6	Abbildung Geoid GRIM2
3.7	Geoidbestimmung durch I. Fischer und M. Slutsky	1968

4 - Dreiachsige Ellipsoide

4.0	Geoid und dreiachsiges Ellipsoid
4.1	Die Parameterbestimmung von C.A. Lundquist und G. Veis	1966
4.2	Abb.5 - Geoid GRIM 2 mit den Achsen für ein dreiachsiges Ellipsoid
4.3	Vergleich Geoid mit dreiachsigem Ellipsoiden
4.4	Parameterbestimmung durch T.N. Krassowski	1942

5 - Vergleich der geodätischen Modelle

5.0	Geoidundulationen längs des Äquators
5.0	Abbildung 5.1 - Geoidundulationen längs des Äquators
5.1	Summenbildung der Undulationen
5.1	Abbildung 5.2 - Summenbildung der Undulationen längs des Äquators
5.2	Position der Achsen und Undulationen
5.2	Abbildung 5.3 - Position der Achsen bezüglich der Undulationen
5.3	Äquator und Mittelwert aller Geoidundulationen
5.4	Mittlerer Rotationsellipsoid, Geoid und 3-achsiges Ellipsoid

6 - Parameter der Ellipse

6.0	Entstehung eines Rotationsellipsoids durch Drehung einer Ellipse
6.1	Abplattung
6.2	Lineare Exzentrizität
6.3	Numerische Exzentrizität
6.4	Formfaktor
6.5	Numerus der Abplattung
6.6	Übersicht der Parameter
6.7	Die wichtigsten geodätischen Systeme

7 - Umfang der Ellipse

7.0	Die Umfangsgleichung
7.1	Der Umfangsfaktor
7.2	Die klassische Näherung für den Umfangsfaktor
7.3	Ableitung einer eigenen Näherung für den Umfangsfaktor
7.4	Die Genauigkeit der beiden Näherungen
7.5	Die Piontzik´sche Näherung für den Ellipsenumfang

8 - Mittelpunktsform der Ellipse

8.0	Die reduzierte Breite
8.1	Der Mittelpunktabstand
8.2	Die geozentrische Breite
8.3	Die Mittelpunktsform
8.4	Die Funktionsgleichung der Ellipse

9 - Die geographische Breite

9.0	Die geographische Breite
9.1	Transformationen

10 - Die Schmiegekreise

10.0	Die Schmiegekreis-Konstruktion
10.1	Schnittpunkt der Diagonalen AB mit der Schmiegekreisgeraden
10.2	Der Schnittpunkt mit der Ellipse
10.3	Geozentrische und georaphische Breite
10.4	Ein ausgezeichneter Breitengrad
10.5	Ein weiterer ausgezeichneter Breitengrad

11 - Das harmonische Mittel

11.0	Das harmonische Mittel
11.1	Das harmonische Mittel und die Ellipse
11.2	Ableitung des Schnittpunktes
11.3	Numerische Auswertung

12 - Mittelwerte der Ellipse

12.0	Mittelwerte
12.1	Mittelwerte der Ellipsenachsen
12.2	Mittelwerte der Ellipse
12.3	Numerische Auswertung

13 - Mittelwerte und Erdgestalt

13.0	Alle Mittelwerte einer Ellipse
13.1	Mittelwertpunkte und Erde
13.2	Mittelwertpunkte und Wasserverlauf
13.3	Mittelwertpunkte und Landverteilung

ANHANG

A	Übersicht der geodätischen Systeme

B	Ergänzende Links

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