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| 3.0 | Die Erkenntnisse von P.S. Laplace, C.F. Gauß, F.W. Bessel | 1802/1828/1837 |
| 3.1 | Definition der Geodäsie nach W. Torge | 1975 |
| 3.2 | Die Figur der Erde als physische und als mathematische Oberfläche | |
| 3.3 | J.B. Listing definiert den Begriff Geoid | 1872 |
| 3.4 | Geoid Standard Earth II von der SAO | 1969/70 |
| 3.5 | Geoid GRIM2 von G. Balmino, C. Reigber und B. Moynot | 1976 |
| 3.6 | Abb. 3.1 - Geoid GRIM2 | |
| 3.7 | Geoidbestimmung durch I. Fischer und M. Slutsky | 1968 |
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| 3.0 | Die Erkenntnisse von P.S. Laplace, C.F. Gauß, F.W. Bessel |
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| Bereits P.S. Laplace (1802), C.F. Gauß (1828)
und F.W.Bessel (1837)
erkannten, das ein ellipsoidisches Erdmodell, bei
genügend hoher Genauigkeit der Beobachtung, als exakte
Lösung nicht ausreichend ist. Ellipsoidische Modelle
können daher ebenfalls lediglich als Näherungslösungen
für die Erdgestalt dienen. Die Erde ist aufgebaut aus Massen unterschiedlicher Dichte, die allerdings nicht gleichmäßig heißt homogen verteilt sind. Daher kann es lokal vorkommen, das die physische (gemessene) Lotrichtung nicht mit der Ellipsennormalen übereinstimmt. Diese Lotabweichungen müssen mit berücksichtigt werden. |
| 3.1 | Definition der Geodäsie nach W. Torge |
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| Anhand dieser Situation läßt sich die Aufgabenstellung der Geodäsie nach W. Torge (1975) folgendermaßen definieren: |
| Die Geodäsie hat die Aufgabe, die Figur der Erde und das äußere Schwerefeld der Erde und anderer Himmelskörper als Funktion der Zeit, sowie das mittlere Erdellipsoid aus den an der Erdoberfäche und im Außenraum beobachteten Größen zu bestimmen. | ||
| 3.2 | Figur der Erde als physische und als mathematische Oberfläche |
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| Die Figur
der Erde wird durch eine physische und durch eine
mathematische Oberfläche beschrieben. Unter der
physischen Erdoberfläche versteht man die Begrenzung
zwischen festen und flüssigen Erdmassen gegenüber der
Atmosphäre. Hier findet ja sozusagen ein Dichtesprung im
Aufbau der Erde statt, und zwar von der mittlere Dichte
der oberen Erdkruste mit r = 2,7 gcm-3 auf die
Luftdichte mit r = 0,0013 gcm-3. Die unregelmäßig gestaltete Oberfläche der festen Erdmassen wie z.B die Kontinente läßt sich aber nicht so ohne weiteres durch eine mathematische Beziehung darstellen. Hier hilft nur die punktweise Erfassung und Kartographierung. Üblicherweise geschah dies in 5° x 5° oder auch in 1° x 1° Unterteilungen. Die Oberfläche der Ozeane, die immerhin etwa 70% der Erdoberfläche ausmachen, weist jedoch ein Bildungsgesetz auf. Unter bestimmten Vorraussetzungen bilden die Meere eine Fläche, auf der ein konstantes Schwerepontatial herrscht. Sie ist dann Niveaufläche des Erdschwerefeldes. |
| 3.3 | J.B. Listing definiert den Begriff Geoid |
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| Denkt man
sich diese Fläche unter die Kontinente fortgesetzt, so
erhält man die mathematische Erdfigur. J.B. Listing gab dieser Niveaufläche 1872
den Namen Geoid. Bei den bis heute getätigten Geoidbestimmungen hat sich gezeigt, dass die Abweichungen des Geoids von einem mittleren Rotationsellipsoiden kleiner als 100 Meter in der Höhe betragen. Diese Abweichungen werden als Geoidundulationen bezeichnet. Daher wird in der Regel ein Referenzellipsoid angenommen, und die auftretenden Höhen über der Ellipsoidoberfläche aufgetragen. |
| 3.4 | Geoid Standard Earth II von der SAO |
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| 3.5 | Geoid GRIM 2 von G. Balmino, C. Reigber und B. Moynot |
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| Typische
Vertreter dieses Modells sind das von der SAO 1969/70 veröffentlichte Geoid Standard Earth II und das 1976 durch G. Balmino, C. Reigber und B.
Moynot
herausgegebene Geoid GRIM2. Beide Modelle benutzen einen mittleren Referenzellipsoid mit den Daten: |
| a = 6.378.155 m, f = 1 : 298,255 |
| 3.6 | Abbildung - Geoid GRIM 2 |
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| In Abbildung 3.1 ist das Geoid GRIM2 dargestellt. Hauptstrukturen des Geoids sind das Maxima bei Neu-Guinea (+82m) und das Minima südlich von Indien (-108m). Die Unsicherheit der Geoiddarstellung beträgt dabei ± 5m. |
 Abbildung 3.1 - Geoid GRIM 2 |
| 3.7 | Geoidbestimmung durch I. Fischer und M. Slutsky |
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| Eine 1968 von I. Fischer und M. Slutsky durchgeführt Geoidbestimmung, aus dem Zusammenschluß von astrogeodätischen Systemen, führte zu einem Referenzellipsoiden mit diesen Parametern: |
| a = 6.378.150 m, f = 1 : 298,3 |
