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| 2.0 | J. Richers Beobachtung und deren Konsquenz | 1672 |
| 2.1 | Isaac Newtons ellipsoidisches Modell | 1687 |
| 2.2 | Christian Huygens ellipsoidisches Modell | 1690 |
| 2.3 | Die Theorie von A.C. Clairaut | 1743 |
| 2.4 | Die Messung von Delambre und Mechain | 1792-1798 |
| 2.4 | Die Messung von Godin, Bouguer, La Condamine | 1735-1744 |
| 2.5 | Erstes allgemeines Ellipsoid durch F.W. Bessel | 1841 |
| 2.6 | Definition der Geodäsie durch F.R. Helmert | 1880 |
| 2.7 | Internationale Union für Geodäsie und Geopysik (IUGG) | |
| 2.8 | Internationales Referenz Ellipsoid durch J.F. Hayford | 1924/1909 |
| 2.9 | Geodätisches Referenzsystem | 1967 |
| 2.10 | Geodätisches Welt-System (WGS) | 1961 |
| 2.11 | Werte aus der Enzyklopädia Britannica | 1977 |
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| 2.0 | J. Richers Beobachtung und deren Konsquenz |
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| 1672 beobachtete der Astronom J. Richer in Cayenne (Französisch-Guayana etwa +5 Grad nördliche Breite), das ein Sekundenpendel, das in Paris (etwa +49 Grad nördliche Bretie) durch die Länge justiert worden war, verkürzt werden mußte, um wieder Sekundenschwingungen zu erhalten. Das Pendelgesetz lautet ja folgendermaßen: |
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| T ist die
Schwigungsdauer des Pendels, l die Länge des
Pendels und g die Schwerebeschleunigung der Erde. Aus dem Pendelgesetz folgt, das die Schwingungsdauer sich nur verkürzen kann, wenn die Länge des Pendels verkürzt wird, oder die Schwerebeschleunigung größer wird. Ausgehend von Richers Beobachtung bedeutet dies also, das die Schwerkraft vom Äquator zu den Polen hin zunimmt. |
| 2.1 | Isaac Newtons ellipsoidisches Modell |
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| Isaac
Newton und Christian Huygens entwickelten daraus physikalisch
begründete Modelle der Erde, mit einer Abplattung an den
Polen. Unter der Vorraussetzung eines homogenen, flüssigen und rotierenden Erdkörpers mit dem Schwerpunkt als Mittelpunkt, erhielt Newton 1687 einen Rotationsellipsoiden (siehe Abbildung 2) als Gestalt der Erde. |
 Abbildung 2.1 - Entstehung eines Rotationsellipsoiden 1 |
| Die
Oberfläche ergibt sich dabei als Gleichgewichtsfigur
durch die Einwirkung der Gravitation und der Rotation der
Erdmasse. Mit diesem Modell konnte Newton ein Anwachsen
der Schwerebeschleunigung vom Äquator zu den Polen hin
mit sin² j postulieren. j ist dabei die geographische Breite, a die große Halbachse und b die kleine Halbachse der Erde. Für die Abplattung f erhielt er folgende Beziehung: |
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| 2.2 | Christian Huygens ellipsoidisches Modell |
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| Der Physiker Huygens , der unter anderem, 1657 die Pendeluhr und 1675 die Federuhr erfand, nahm 1690 als Ursprung der Erdanziehung den geometrischen Mittelpunkt der Erde, und erhielt eine rotationssymmetrische Gleichgewichtsfigur mit f = 1 : 578 |
| 2.3 | Die Theorie von A.C. Clairaut |
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| Schließlich gelang A.C. Clairaut 1743 die Synthese zwischen der physikalischen und der geodätischen Begründung der ellipsoidischen Erdgestalt. Seine Theorie erlaubt die Berechnung der Abplattung aus zwei Schweremessungen in verschiedenen Breitengraden. |
| 2.4 | Die Messung von Delambre und Mechain |
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| 2.4 | Die Messung von Godin, Bouguer und La Condamine |
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| Nachdem
sich das Rotatiosellipsoid als Erdmodell durchgesetzt
hatte, wurden bis Mitte des 19ten Jahrhunderts zahlreiche
Messungen zur Bestimmung der Ellipsoid-Parameter getätigt. Die wohl bedeutenste Messung erfolgte 1792-1798 im Auftrag der französischen Nationalversammlung. Delambre und Méchain führten die Messung im Meridian von Paris durch. Und zwar zwischen den Orten Barcelona und Dünkirchen. Diese Messung diente als Grundlage bzw. Bezug für die Meterdefinition von 1791. Dabei stellte sich dann heraus, das das Pariser Urmeter um 0,0856 mm zu kurz geraten war. Durch Kombination mit einer Messung, die 1735-1744 in Peru von Godin, Bouguer und La Condamine getätigt worden war, ergab sich eine Abplattung von f = 1 : 334 |
| 2.5 | Erstes allgemeines Ellipsoid durch F.W. Bessel |
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| Erstes allgemein benutztes Ellipsoid war das durch F.W.Bessel 1841 aus zehn Gradmessungen berechnete, mit den folgenden Parametern: |
| a = 6.377.397 m, b = 6.356.078 m, f = 1:299,15 |
| 2.6 | Definition der Geodäsie durch F.R. Helmert |
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| Mit den vorliegenden Messungen und Modellen konnte dann F.R.Helmert , einer der bedeudensten Geodäten der Neuzeit, 1880 die Geodäsie als Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche definieren. |
| 2.7 | Internationale Union für Geodäsie und Geopysik(IUGG) |
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| Um geodätische Resultate miteinander vergleichen und um anderen Wissenschaften einheitliche Ergebnisse zur Verfügung stellen zu können, mußten Bezugsysteme geschaffen bzw. festgelegt werden. Dies geschieht durch die Internationale Union für Geodäsie und Geopysik, kurz auch IUGG genannt. |
| 2.8 | Internationales Referenz Ellipsoid durch J.F. Hayford |
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| Die Generalversammlung von 1924 in Madrid führte das 1909 von J.F. Hayford, aus astrogeodätischem Material der USA, berechnete Ellipsoid als Internationales Referenz Ellipsoid (IRE) ein. Es besitzt die Parameter: |
| a = 6.378.388 m, f = 1 : 297 |
| Die
Genaralversammlung der IUGG, die 1930 in Stockholm
stattfand, erweiterte das Hayford-Ellipsoid durch die
Internationale Schwereformel: go = 9,78049× (1 + 0,00528841× sin²(Phi) - 0,0000059× sin²(2*Phi) ) m/s² Mit dieser Gleichung
wird das Referenzellipsoid auch zum Niveauellipsoid des
Erdschwerefeldes. |
| a die große Halbachse der Erde f die Abplattung der Erde ga die Normalschwere am Äquator w die Winkelgeschwindigkeit (Rotation) der Erde |
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| 2.9 | Geodätisches Referenzsystem 1967 |
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| Dieses System wurde 1967 durch die Genaralversammlung der IUGG in Luzern abgelöst, durch das Geodätische Referenzsystem 1967 mit folgenden Parametern: |
| a = 6.378.160 m, b = 6.356.775 m, f = 1:298,247 |
| Ergänzt
wurde der Ellipsoid noch durch folgende Schwereformel: go = 9,780318× (1 + 0,0053024× sin²(Phi) - 0,0000059× sin²(2*Phi)) m/s² Die Werte des Referenzsystems 1967 stimmen mit den Konstanten der Internationalen Astronomischen Union (IAU) überein, die auf der Generalversammlung von 1964 in Hamburg festgelegt wurden. Für die Erdrotation gilt dann: w = 7,292.115.146.7 × 10-5 rad/s Dies ergibt eine Rotationsdauer (Sterntag) von T = 86164,0989 s Das Referenzsystem 1967 findet bis heute Anwendung bei wissenschaftlichen Problemstellungen und auch bei neueren Landvermessungen. Es stellt eine optimale Annäherung an das mittlere Erdellipsoid dar, mit Stand 1964. |
| 2.10 | Geodätisches Welt-System(WGS) |
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| Ab und zu wird auch das 1961 definierte Geodätische Welt-System benutzt, das diese Parameter besitzt: |
| a = 6.378.163 m, b = 6.356.777 m, f = 1:298,24 |
| 2.11 | Enzyklopädia Britannica |
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| Hier noch ein Wert aus dem, in der Enzyklopädia Britannica, veröffentlichten Modell von 1977, mit folgenden Parametern: |
| a = 6.378.180 m, b = 6.356.775 m, f = 1:298 |
