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| 5.0 | Geoidundulationen längs des Äquators |
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| Ausgangspunkt
ist das Geoid GRIM2. Betrachtet man lediglich die
Geoidundulationen entlang des Äquators, und stellt die
Abweichungen als Funktion der geographischen Länge
dar, so ergibt sich Abbildung 5.1 (Tabelle mit den Werten
siehe 5.3) Das Diagramm stellt quasi einen Querschnitt des Geoids in der Äquatorebene dar. Die Funktionslinie sieht hier noch sehr unregelmäßig aus und läßt, auf den ersten Blick, keine Symmetrien erkennen. |
 Abbildung 5.1 - Geoidundulationen
längs des Äquators |
| 5.1 | Summenbildung der Undulationen |
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| Die
Abweichungen beziehen sich im obigen Fall auf den Radius
des mittleren Erdellipsoids. Man kann die Undulationen
aber auch auf den Durchmesser beziehen, indem die
Abweichungen, geographisch gegenüber liegender Punkte,
summiert werden. Durch die Summenbildung bedingt, bildet sich hier bereits eine periodische Funktion aus. In Abbildung 5.2 durch eine blaue Linie dargestellt. Die rote Linie zeigt noch einmal die auf den Radius bezogenen Geoidundulationen. |
 Abbildung 5.2 - Summenbildung
der Undulationen längs des Äquators |
| 5.2 | Position der Achsen und Undulationen |
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| Durch die Eintragung der längenmäßigen Position der Achsen von Lundquist und Veis (siehe 4.1) in die Abbildung 5.2 entsteht Abbildung 5.3. Jetzt wird die Beziehung zum dreiachsigen Ellipsoiden deutlich. |
| Grosse Achse | lo | -14° 45` westliche Länge |
| lo | +165° 15` östliche Länge | |
| Kleine Achse | l90 | -104° 45` westliche Länge |
| l90 | +75° 15` östliche Länge | |
 Abbildung 5.3 - Position der
Ellipsoid-Achsen bezüglich der Undulationen längs des
Äquators |
| 5.3 | Äquator und Mittelwert aller Geoidundulationen |
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| Die Tabelle mit den den bisher verwendeten Werten (Abbildung 5.1-5.3): |
| Nr | l | Dh | l | Dh | S Dh | ||
| 1 | 0 | 22 | -180 | 28 | 50 | ||
| 2 | 5 | 21 | -175 | 24 | 45 | ||
| 3 | 10 | 20 | -170 | 23 | 43 | ||
| 4 | 15 | 12 | -165 | 22 | 34 | ||
| 5 | 20 | 0 | -160 | 21 | 21 | ||
| 6 | 25 | 0 | -155 | 16 | 16 | ||
| 7 | 30 | 5 | -150 | 7 | 12 | ||
| 8 | 35 | 2 | -145 | -1 | 1 | ||
| 9 | 40 | -12 | -140 | -8 | -20 | ||
| 10 | 45 | -30 | -135 | -15 | -45 | ||
| 11 | 50 | -45 | -130 | -21 | -66 | ||
| 12 | 55 | -54 | -125 | -25 | -79 | ||
| 13 | 60 | -60 | -120 | -27 | -87 | ||
| 14 | 65 | -73 | -115 | -28 | -101 | ||
| 15 | 70 | -92 | -110 | -27 | -119 | ||
| 16 | 75 | -106 | -105 | -23 | -129 | ||
| 17 | 80 | -108 | -100 | -19 | -127 | ||
| 18 | 85 | -88 | -95 | -12 | -100 | ||
| 19 | 90 | -67 | -90 | -8 | -75 | ||
| 20 | 95 | -32 | -85 | -2 | -34 | ||
| 21 | 100 | -15 | -80 | 10 | -5 | ||
| 22 | 105 | 10 | -75 | 15 | 25 | ||
| 23 | 110 | 25 | -70 | 4 | 29 | ||
| 24 | 115 | 43 | -65 | -10 | 33 | ||
| 25 | 120 | 53 | -60 | -21 | 32 | ||
| 26 | 125 | 60 | -55 | -30 | 30 | ||
| 27 | 130 | 72 | -50 | -32 | 40 | ||
| 28 | 135 | 75 | -45 | -30 | 45 | ||
| 29 | 140 | 77 | -40 | -24 | 53 | ||
| 30 | 145 | 77 | -35 | -12 | 65 | ||
| 31 | 150 | 75 | -30 | -2 | 73 | ||
| 32 | 155 | 70 | -25 | 8 | 78 | ||
| 33 | 160 | 53 | -20 | 14 | 67 | ||
| 34 | 165 | 42 | -15 | 25 | 67 | ||
| 35 | 170 | 35 | -10 | 28 | 63 | ||
| 36 | 175 | 30 | -5 | 26 | 56 | ||
| Gesamtsumme | -9 | ||||||
| Bildet
man den Mittelwert (=Gesamtsumme/36) aller
Geoidundulationen rund um den Äquator, so ergibt sich
eine mittlere Abweichung von 0,25 Meter. Die Erde ist am Äquator im Mittel rund. |
| 5.4 | Mittleres Rotationsellipsoid, Geoid und dreiachsiges Ellipsoid |
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| Einerseits
verhält die Erde sich im Mittel am Äquator so, als wäre
sie kreisförmig (5.3). Daraus würde sich ein Modell in
Form eines Rotationsellipsoiden für die Erde ergeben. Andererseits passen die Achsen von Lundquist und Veist gut zu den Geoidundulationen (5.2). Und dies würde ein dreiachsiges Ellipsoid als Erdmodell zur Folge haben. |
| Genau genommen rangieren das mittlere Rotationsellipsoid bzw. das Geoid und das dreiachsige Ellipsoid, bzgl. der Abweichungen der tatsächlichen Erdgestalt, in derselben Größenordnung (Differenz < 100m). Sie sind dem zufolge auch gleichwertige Modelle. |
| Je nach Fragestellung und Auswertungsmöglichkeit kann man dann das jeweils entsprechende Modell benutzen. |
