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| 7.1.0 | Quadratur und Proportion | |
| 7.1.1 | Mensch und Proportion | |
| 7.1.2 | Anwendung von Proportionen | |
| 7.1.3 | Proportions-Module | |
| 7.1.4 | Ein modernes Proportions-Modul | |
| 7.1.5 | Quadratur und Leonardo Da Vinci | |
| 7.1.6 | Quadratur, Medizin und Euro | |
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| 7.1.0 | Quadratur und Proportion |  |
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Die wohl
bekannteste Darstellung für ein Proportionsschema stammt
von Leonardo da Vinci, einem italienischen Universalkünstler
der Renaissance, der 1452 bis 1519 lebte. Die Darstellung
wird als vitruvischer Mensch bzw. aus dem englischen übernommen,
als vitruvian man bezeichnet. Durch die Verquickung der menschlichen Darstellung mit der geometrischen Konstruktion entsteht so ein Modul für Proportionen, das einen Bezug zur Quadratur des Kreises zu haben scheint. |
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| Die
Antike und die Renaissance (Alberti, Da Vinci, Dürer)
haben ebenso wie in modernerer Zeit etwa Le Corbusier
oder Mies van der Rohe oder Neufert gelegentlich nach
einem Richtmaß, einem sogenannten Kanon oder Modul, also einem Proportionsmodul
gearbeitet. Es ist daher nicht verwunderlich, wenn Leonardo da Vinci sich im Laufe seiner Studien über Proportionen auch mit dem 14:11 bzw. 11:7 Verhältnis beschäftigt hat. Obwohl Da Vincis Werk eher darauf schließen lässt das sein Hauptinteresse mehr dem goldenen Schnitt galt. Dabei ist seine Zeichnung keine einmalige Konstruktion. Varianten lassen sich, über einen längeren Zeitraum hinweg, auch bei Anderen finden. |
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| Hildegard von Bingen 1098-1179 |
Fra Giovanni Giocondo 1435-1515 |
Bartolommeo
Caporali 1442-1509 |
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| Cäsare Cäsariano 1483-1543 |
Cäsariano's Edition von Vitruvius | Francesco
di Giorgio |
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| Agrippa von Nettesheim 1486 - 1535 |
Robert Fludd 1617 |
Eliphas Levi 1810-1875 |
| Bemerkenswert
ist hier noch, dass einige der Abbildungen keine reinen
Proportionsschemata sind, sondern philosophische,
psychologische, esoterische wie z.B. zahlensymbolische
und alchemistische Inhalte darstellen. Hier muss man berücksichtigen das in früheren Zeiten Proportion, Zahlensymbolik, der Mensch (als Ebenbild Gottes) und seine Darstellung noch eng miteinander verwoben waren. |
| 7.1.1 | Mensch und Proportion | |
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| Die Darstellung des Menschen wird schon seit frühester Zeiten mit Proportionen verbunden. |
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| Secrets of Ancient
Geometry and Its Use Buchumschlag von Tons Brunes |
Athanasius Kirchers,
anthropomorphe Proportion von Noah's Arche |
Ägyptischer und
Griechischer Proportions-Kanon von Martin Dace |
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| Albrecht Dürer 1528 |
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| Hier noch einige Proportionsmodule aus der jüngeren Zeitgeschichte: |
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| Charles-Edouard
Le Corbusier 1887-1966 |
moderner Proportions-Kanon |
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| Proportions-Kanon von Neufert | Chakras |
| 7.1.2 | Anwendung von Proportionen | |
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| Beispiele einer ganz besonderen Proportion: der goldene Schnitt |
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| Mona Lisa von Leonardo da Vinci |
Selbstbildnis Albrecht Dürer |
Notre Dame |
| 7.1.3 | Proportions-Module | |
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| Proportionsmodule werden abgeleitet aus geometrischen Konstruktionen. Hier zwei Beispiele für Grundkonstruktionen : Quadrat(ur) und Fünfeck bzw. der goldene Schnitt. |
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| Die
Methode ein Modul abzuleiten, besteht darin aus Teilen
der zugrunde liegenden Konstruktion einen immerwährenden
Prozess zu machen. Mathematisch gesehen wird damit eine geometrische Folge erzeugt. |
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| 7.1.4 | Ein modernes Proportions-Modul: Din A | |
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| Proportionsmodule werden auch heute noch benutzt. Das gebräuchliste Modul ist die DinA-Teilung. Sie beruht auf einer Anwendung der Wurzel 2. |
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| 7.1.5 | Quadratur und Leonardo Da Vinci | |
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Das
Leonardo da Vinci die Quadratur des Kreises nicht
in seiner Darstellung benutzt hat, lässt sich aus dieser
überarbeiteten Abbildung ersehen. Hier ist das Quadraturdreieck (blau) mit eingezeichnet. Die Grundseite des Dreiecks verläuft durch den Bauchnabel. Die Höhe ist gleichzeitig auch Mittelachse der menschlichen Figur. Das durch die Quadratur erzeugte Quadrat (blau) ist kleiner als das von Da Vinci benutzte Quadrat. |
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Das von Da Vinci benutzte Gitter | |
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Einzeichnen der Quadratur 1 (blau) und der Quadratur
2 (grün) sowie des Gitters von Da Vinci ergibt das
nebenstehende Bild. Es ist zu sehen dass zwischen der menschlichen Gestalt und der Quadratur gewisse Relationen bestehen. |
| 7.1.6 | Quadratur, Medizin und Euro | |
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| Das
Proportionsschema von Leonardo da Vinci wird in der
heutigen Zeit,wegen der menschlichen Abbildung, oft in
medizinischen Bereichen benutzt. In Deutschland z.B. als
Enblem der Krankenkasse AOK. Eine weitere Anwendung findet man auf der Rückseite des italienischen Euros. |
