DIE QUADRATUR DES KREISES ALS NÄHERUNGSLÖSUNG

Copyright ©: Klaus Piontzik


Beispiele zur Quadratur 3

Architektur und Heraldik

7.3.0   Historisches
7.3.1   Beispiele aus dem Altertum
7.3.2   Weitere Beispiele aus der Architektur
7.3.3   Vom Quadrat zum Kreis
7.3.4   Beispiele aus der Moderne
     
     
     
     
     
     
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7.3.0

Historisches

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Die Entwicklung des mathematischen Denkens, bei getrennt lebenden Völkern, hat sich unter ähnlichen gesellschaftlichen Bedingungen fast gleich vollzogen. Mit dem Entstehen der Hochkulturen in Sumer und Ägypten gegen Ende des 4. vorchristlichen Jahrtausends entwickelte sich die Mathematik, wohl als religiöses und kaufmännisches Instrument.

Ein wichtiger Bestandteil der Mathematik waren Maße und Proportionen, da sie in Kunst und Architektur gebraucht wurden.

Schon die Arche Noah und der Salomonische Tempel waren, wie die Bibel berichtet, in einfachen aber ganz genau bestimmten Verhältnissen gebaut.

Mit ziemlicher Sicherheit darf angenommen werden, dass auch die alten Ägypter ihren Bauten geometrische Maßverhältnisse zugrunde legten.
Eingehende Untersuchungen haben ergeben, dass das ägyptische Dreieck, also der bekannte Pyramidenschnitt mit dem Verhältnis von 8 zu 5 zwischen Basis und Höhe "der Schlüssel aller Verhältnisse" in der ägyptischen Baukunst sei.
Bei einzelnen Pyramidenbauten scheinen die Maße der Hypotenuse und die halbe Basis nach dem goldenen Schnitt bestimmt zu sein. Und es existieren einige Pyramiden die ein 14:11 Verhältnis aufweisen, wenn man Pyramidenhöhe und Basis betrachtet.

Die Griechen haben ihre Tempel nach einer festgesetzten Norm aufgebaut, nach einfachen in ganzen Zahlen ausdrückbaren Verhältnissen. Wobei der goldene Schnitt hier eine besondere Rolle gespielt hat.

Wie John Michell in seinem Buch Maßsysteme der Tempel zeigen kann existierten quasi bei allen Völkern, die Hochkulturen hervorbrachten, ganze Systeme von Maßen und Maßverhältnissen also Proportionen und Proportionsmodule.

 

 

 

7.3.1

Beispiele aus dem Altertum

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Die einfachsten Proportionen lassen sich aus den Zahlen 3, 4 und 5 generieren. Durch die Konstruktion entsprechender Polygone. Sowie deren Vielfache wie 6, 8 und 10 oder 12, 16 und 20.

 

4 Eck

6 Eck

5 Eck

8 stern 6 stern Pentagram

 

Vitruvius Stadt Pharaoh Senwosret Pantheon Akropolis
Pantheon Akropolis Bauplan
Marcus Vitruvius Pollio
Plan einer idealen Stadt
Pharaoh Senwosret Pantheon
Akropolis

 

Felsendom Jerusalem Griechischer Tempel Griechischer Tempel - Goldener Schnitt 1
Griechischer Tempel - Goldener Schnitt 2
Felsendom
Jerusalem
Griechischer Tempel Griechischer Tempel

 

 

7.3.2

Weitere Beispiele aus der Architektur

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In der Architektur treten immer wieder Proportionen auf die von den Zahlen 3, 4 und 5 ausgehen.

 

Castel de Monte Kathedrale und Dreieck Kirche von Sebastiano Serlio
Castel de Monte Kathedrale und Dreieck Kirche von Sebastiano Serlio

 

Tür eines Landhauses Kathedrale und Dreieck Haus von Le Corbusier
Tür eines Landhauses Kathedrale und Dreieck Haus von Le Corbusier

 

 

7.3.3

Vom Quadrat zum Kreis

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Es fand eine Entwicklung in der Architektur statt, die vom Quadrat ausgehend über Polygone bis zum Kreis ging.
 
Schloss Tettnang Tiergarten - Wien
Schloss Tettnang Tiergarten - Wien

 

Basilica di San Pietro Zentralplatz Pantheon - Rom
Basilica di San Pietro Zentralplatz Pantheon - Rom

 

 

7.3.4

Beispiele aus der Moderne

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Bis heute werden in der Architektur und Heraldik Proportionen benutzt die auf den Zahlen 3, 4 und 5 basieren.

 

heutige Bauweise amerikanischer Adler Pentagon
Die heutige Bauweise Der amerikanische Adler Das Pentagon
USA

 

 

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