DIE QUADRATUR DES KREISES ALS NÄHERUNGSLÖSUNG

 
Quadratur und Ruhrgebiet
 
Die Quadratur 1 im Ruhrgebiet
 
 
9.1.0   Der Ausgangspunkt in Bottrop
9.1.1   Der Punkt in Essen
9.1.2   Die Grundlinie Bottrop-Essen
9.1.3   Die Quadratur im Ruhrgebiet
     
     
     
     
     
     
     
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Copyright Klaus Piontzik

 

9.1.0 Der Ausgangspunkt in Bottrop  Home  ins Verzeichnis  zum Anfang der Seite
 
Steht man im Bottroper Stadtgarten auf der großen Wiese zwischen Overbeckshof und dem Marienhospital, etwa 100 m vom Ausgang zur Josef-Albers-Sraße entfernt, so befindet sich dort ein "ausgezeichneter" geographischer Punkt. Landschaftsmäßig ist dieser Punkt allerdings gar nicht weiter auffällig, da lediglich durch eine Buschgruppe markiert.
 
 Stadtgarten Bottrop - Festwiese   Die Abbildung zeigt einen Teil des Stadtgartens vom Overbeckshof aus gesehen, mit Blick auf die sogenannte Festwiese und dem Marienhospital. Etwa 100 Meter, etwas links hinter der Wasserfontäne, kann man im Hintergrund die erwähnte Buschgruppe gerade noch erkennen.

 

 Plan des Bottroper Stadtparks   Dieser Punkt und der nähere Bereich um ihn (Kreis von etwa 20m Radius), ist in zweifacher Hinsicht, ein zentraler Orientierungspunkt.

1) Er ist der Mittelpunkt der unmittelbaren Lanschaftsstruktur in einem Umfeld von 1 km. Die Allee, die zwischen den Schlagetter-Teichen verläuft, ist auf diesen Punkt ausgerichtet, ebenso das Marien-Hospital. Die Allee, die von der Hans-Böckler- Straße zum Overbeckshof, (an der 200 jährigen Buche vorbei) führt, ist die dritte Ausrichtungsachse. Die Verlängerung dieser Achse über den Overbeckshof hinaus bietet dann die in der Abbildung dargestellte Sicht.

Hinzu kommt, daß sich hier sowohl lokale wie regionale Ordnungsstrukturen überlappen. Denn gleichzeitig ist dies auch ein wichtiger Orientierungspunkt für die Landschaft im Umkreis von etwa 30 km. Das entspricht dem gesamten nordwestlichen Bereich des Ruhrgebietes.

 

Anhand der Baudaten von Kirchen, Schlössern, Burgen und Häusern läßt sich zudem noch zeigen, das die (damit verbundene) Geometrie der Gesamtanlage, in den lezten 10 Jahrhunderten auch benutzt worden ist.

Die geographische Besonderheit dieses Punktes besteht darin, das seine Koordinaten, also Länge und Breite, keine Sekundenanteile enthalten. In "Knaurs Weltatlas" als geographische Position von Bottrop angegeben. Das galt offiziell bis zur kommunalen Neuordnung.

Anhand der topographischen Karte 4407 (Bottrop) lassen sich die geographischen Koordinaten dieses Punktes ermitteln.

 
Phi 51 32 N geographische Breite
Lambda 06 55 E geographische Länge

 

 

9.1.1 Der Punkt in Essen  Home  ins Verzeichnis  zum Anfang der Seite
 
Durch die topographische Karte 4508 (Essen) lassen sich die geographischen Daten des Münsters ermitteln. Der gesamte Komplex des Essener Doms erstreckt sich über folgende Koordinatenstrecken:
 
Phi 51 27 24-26" N geographische Breite
Lambda 07 00 49-52" E geographische Länge

 

 Das Essener Münster   Die Verbindungslinie, vom Bottroper Stadtgarten aus, führt zum Turm des St. Johann Baptist-Teils, im vorderen Drittel des Doms. In der Abbildung kann man den Turm in der linken oberen Ecke deutlich erkennen.
Betrachtet man den Turm von St. Johann Baptist auf der topographischen Karte, so erhält man die folgenden Koordinaten
     
Phi 51 27 25" N geographische Breite
Lambda 07 00 50" E geographische Länge

 

 

9.1.2 Die Grundlinie Bottrop-Essen  Home  ins Verzeichnis  zum Anfang der Seite
 
Nimmt man nun die Verbindungslinie vom Bottroper Stadtgarten zum Essener Dom, so ergibt sich mit dem Meridian durch Bottrop und dem Breitenkreis durch den Dom, ein rechtwinkliges Dreieck. In der folgenden Abbildung ist der gesamte Zusammenhang noch mal dargestellt.
 
 Die Grundlinie Bottrop - Essen
 
Rein winkelmäßig gesehen lassen sich, aus den Ortskoordinaten, die Höhe und die Grundseite des Dreiecks aus der Abbildung bestimmen.
 
Die Höhe beläuft sich auf 0 4' 35''= 275''= 2511 Bogensekunden
Die Basisseite besitzt eine Länge von 0 5' 50''= 350''= 2514 Bogensekunden

 

 Das Quadraturdreieck 1   Der Tangens des Basiswinkels alpha ergibt sich damit zu 11/14. Dies ist der sogenannte Quadraturwinkel, also der Winkel der bei der Konstruktion 1 der Quadratur des Kreises anfällt.
Das entstandene Dreieck ist damit ein Schnittdreieck 1 und die Grundlinie ist (rechte) Seite des Quadraturdreicks 1

 

Zu beachten ist, das die Spitze des Dreiecks im Essener Dom liegt, wenn die Dreiecksseiten als Winkel behandelt werden. Nimmt man jedoch eine topographische Karte und mißt dort den Winkel nach, so erhält man die Dreiecksspitze in Bottrop. Spitzen- und Basiswinkel haben ihre Plätze sozusagen vertauscht.
Erklärbar wird dieses Phänomen, wenn man berücksichtigt, daß Breitenkreise einen vom Breitengrad abhängigen Radius besitzen. Am Äquator stimmen Breitenkreis und Erdumfang noch miteinander überein. Je weiter man sich aber vom Äquator in Richtung auf die Pole zu bewegt, um so kleiner wird der Umfang des Breitenkreises. Der Kosinus der geographischen Breite geht in den Umfang mit ein. Die Dreiecksseiten als Längen auf der Erdoberfläche können dann durchaus einen etwas differenten Winkel ergeben.

 

 

9.1.3 Die Quadratur im Ruhrgebiet  Home  ins Verzeichnis  zum Anfang der Seite
 
 Die Quadratur des Kreises im Ruhrgebiet

 

Auf den Quadraten der Quadratur liegen folgende Objekte:
Knippenburg
(1309/1340/50), Stiftskirche Stoppenberg (1073), Stift Rellinghausen (996), Haus/Kloster Schuir(.../1792), Haus Raphael, Kloster Saarn (1214), Naturdenkmal (Ruhrwiesen), Haus Vondern (1162)

Auf den Kreisen der Quadratur liegen folgende Objekte:
Kommende Welheim
(1230), Kloster Stoppenberg (1139), neue Isenburg (1241/42-1288), Luciuskirche, Villa Hügel (1868-1872), Villa Dickmann (1901), Waldschlößchen

 

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