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| DIE QUADRATUR DES KREISES ALS NÄHERUNGSLÖSUNG |
| Quadratur und Gizeh-Komplex |
| Quadraturdreieck 1 und Cheops-Pyramide |
| 8.1.0 | Die Cheops-Pyramide und die Quadratur | |
| 8.1.1 | Die Quadraturbedingung | |
| 8.1.2 | Die Neigungswinkel der Pyramide | |
| 8.1.3 | Der Vergleich der Winkel | |
| 8.1.4 | Cheops-Pyramide und Quadraturdreieck 1 | |
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| 8.1.0 | Die Cheops Pyramide und die Quadratur |  |
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Es wird des öfteren
behauptet, die Cheops-Pyramide sei ein architektonischer
Ausdruck für die Quadratur des Kreises. Das wird aus dem Neigungswinkel der Seiten geschlossen, die in der Nähe des Quadraturwinkels für die Quadraturkonstruktion 1 liegen. |
| 8.1.1 | Die Quadraturbedingung | |
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U = UKreis = UQuadrat U = 2pr = 4a Der Radius der Kreises ist gleich der Höhe der Pyramide: U = 2ph = 4a |
| 8.1.2 | Der Neigungswinkel der Pyramide | |
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| Der Umstand läßt sich vereinfachen, wenn für p eine Näherung benutzt wird. Die einfachste Annäherung an p ist die Anwendung eines Teiles der archimedischen Ungleichung: |
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| 8.1.3 | Der Vergleich der Winkel | |
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| In seinem 1997 veröffentlichtem Buch "Das erste Weltwunder" gibt Mark Lehner auf Seite 17 einen Wert von 51° 50' 40'' für den Neigungswinkel der Cheops-Pyramide an. |
| exakterWert: | 51° 51' 14,31'' |
| Näherungswert: | 51° 50' 33,98'' |
| Die Differenz des tatsächlichen Wertes
(Lehner) mit der exakten Quadratur beträgt etwa eine
Bogenminute, während die Differenz zur Näherungslösung
nur 6 Bogensekunden ausmacht. Die Konsequenz ist, das die Cheopspyramide mit der 14:11 Proportion gebaut worden ist, und nicht mit dem exakten Quadraturwert p/4. Und das sagt noch gar nichts darüber aus, ob die Ägypter nur die 14:11-Proportion gesehen haben, oder ob sie von dem tatsächlichen Wert Kenntnis hatten. |
| Mark
Lehner gibt in seinem Buch die Steigungswinkel weiterer
Pyramiden an. Dort lassen sich noch zwei Pyramiden
finden, die die 14:11-Proportion benutzen: Snofru (Meidum) und Niuserre (Abusir) mit 51° 50' 35'' Die Differenz des tatsächlichen Wertes zur Näherungslösung beträgt nur 1 Bogensekunde |
| 8.1.4 | Cheops Pyramide und Quadraturdreieck 1 | |
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Nimmt man ein rechtwinkliges Dreieck, (in der
Abbildung die Dreiecke MBC bzw. MAC) mit
dem Höhen/Seiten - Verhältnis 14:11, so läßt sich daraus erst das
Quadraturdreieck und anschließend die komplette Quadratur 1 ableiten. Schneidet man die Cheopspyramide in Nord-Süd oder Ost-West-Richtung durch, so erhält man als Schnittfigur das Dreieck ABC. Des öfteren werden Quadraturdreiecke daher auch als Cheopspyramiden bezeichnet. |
