Planetare Systeme - Band 1: Klassische Systeme

7.1 Nummerierung

 

Der einfachste Ansatz einer Skalenbildung besteht darin die gegebenen Werte einfach durch zu nummerieren. Aufgrund der noch folgenden Behandlungen ist zu beachten:

a) gleiche (doppelte) Werte erhalten die gleiche Nummer

b) Werte die nur geringfügig voneinander abweichen rechtfertigen keinen ganzen Zählschritt bei der Nummerierung und müssen in der Zählung, durch Verkleinern des Zählschrittes, angepasst werden. Dies spielt bei der späteren Linearisierung eine Rolle. (Siehe Beispiel Sonne Seite 140, 141) Zwei fast gleiche Werte erzeugen bei der späteren Geradenbildung eine Treppe im Funktionsverlauf. Zur Glättung der Funktion ist es daher notwendig die beiden Werte auch in der Nummerierung nahe bei einander liegen zu haben.

c) Zur späteren Bestimmung der e-Funktion ist es besser, die Zählung mit Null zu beginnen.

Damit sind n+1 Werte gegeben, nämlich: w0, w1, w2, ... wk, ... wn

und es existiert ein Minimumwert wmin sowie ein Maximumwert wmax

Für die spätere Minimum-Maximum-Bildung werden mindestens 2 Werte benötigt. Bei der dann folgenden Logarithmierung und Linearisierung sind aber mindestens 3 Werte erforderlich, da sonst keine eindeutige Näherungsgerade gebildet werden kann.

Es sind daher mindestens drei Werte erforderlich: n+1 3