Planetare Systeme - Band 1: Klassische Systeme

2.10 Globalnetzgitter

 

Mit den Definitionen zum Raumgitter und zum Schwingungsgefüge kann man den Begriff des Globalnetzgitter einführen. Allgemein lässt sich folgendermaßen definieren:

2.10.1 - Definition: Globalnetzgitter = Summe von Raum-Gittern

Die beteiligten Raum-Gitter bilden dabei in der Regel harmonikale Verhältnisse. Darunter versteht man ganzrationale Zahlen bzw. Zahlen in Bruchdarstellung. Der Begriff Harmonik entstammt der Musik und meint den harmonischen Zusammenklang der Töne.

Beispiel:
Wenn ein beliebig gewählter Grundton als 1 angesetzt wird, ergibt sich die Terz mit 5:4 und die Quinte mit 3:2. Alle drei Töne ergeben dann zusammen die als Dreiklang bekannte Tonkombination. Somit stellen die Zahlen 1 und 5/4 sowie 3/2 harmonikale Verhältnisse dar.

2.10.2 - Satz: Schwingungsgefüge = Summe von Globalnetzgitter

Bemerkung:
Wenn Gitter durch harmonikale Verhältnisse miteinander in Beziehung stehen, existieren in der Regel Kürzungsfaktoren. Geometrisch gesehen entstehen dadurch Überlappungen der Gitterwände bzw. Gitterlinien. Es bedeutet das einige Gitterwände bzw. Gitterlinien von mindestens zwei Raumgittern zusammen fallen.

Eine Überlappung der Gitter gehört dann quasi zur Natur des Systems.