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- Das Gesamtfeld der Erde
2.1 -
Totalintensitäten
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Die, in diesem Buch, entwickelte
Betrachtungsweise geht vom Gesamtfeld also der
Totalintensität der Erde aus. Alle folgenden Betrachtungen und Analysen beruhen daher auf den realen, letztlich gemessenen, Werten des magnetischen Feldes. Hier eine Abbildung des Gesamtfeldes von 1980, wie es von diversen geophysikalischen Instituten als „International Geomagnetic Reference Field“ kurz IGRF herausgegeben wird. Eine
Tabelle der Werte findet man hier |
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| Abbildung 2.1 - Das magnetische Gesamtfeld der Erde - IGRF 1980 | ||
| Auffallend sind hier die vier Extremwerte des Feldes (und nicht nur zwei wie beim Stabmagneten- bzw. Dipolmodell), wobei drei Maxima und ein Minima vorliegen. Hinzu kommt noch ein Sattelpunkt (etwa Indonesien). | ||
2.2 - IGRF und WMM
| Hier muss darauf hingewiesen werden, dass inzwischen zwei Modelle des Erdmagnetfeldes existieren, das IGRF und das WMM. |
Im Buch werden die beiden Systeme IGRF und WMM ausführlich dargestellt |
2.2 - Temporäre Stabilität
Im Buch wird gezeigt dass sich die Gesamtfeldstruktur in den letzten 300 Jahren nicht geändert hat und das Feld der Totalintensität temporär, über längere Zeiträume, also quasi konstant ist und sich daher für eine allgemeine Analyse des Erdfeldes bestens geeignet |
Die (Fourier)Analyse des Erdfeldes wird ausführlich erst im Kapitel 8 geschehen |
2.4 - Ermittlung 1 der Koordinaten für die Extremwerte
| Die Koordinaten der eigentlichen Extremwerte lassen sich auf zwei Arten bestimmen. Einerseits, indem man die Ränder der extremalen Gebiete aus Abb. 2.1 ermittelt und daraus die Mittelwerte bildet: |
Die Koordinaten für die Extremwerte 1
| Name | Breite |
Länge |
| Nord-Maximum | +56,8875 Grad Nord | - 96,125 Grad West |
| Süd-Maximum | -61,975 Grad Süd | +144,95 Grad Ost |
| Grosse Anomalie | +59,5375 Grad Nord | +107,125 Grad Ost |
| Minimum | -26,05 Grad Süd | - 50,8375 Grad West |
| Sattelpunkt | +6,5 Grad Nord | +99,3125 Grad Ost |
Die Namen der Extrema stammen aus der Geophysik und sind dort üblich.
2.5 - Ermittlung 2 der Koordinaten für die Extremwerte
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Eine zweite Möglichkeit der Auswertung
besteht darin, die Totalintensitäten der Abbildung 2.1
in eine numerische Tabelle (siehe hier) zu übertragen und diese
Werte für eine Analyse zu nutzen. Diese numerische Handhabung erlaubt dann auch eine dreidimensionale Darstellung des Erdfeldes. In der Zeichnung 2.2 sind die drei Maxima und das Minimum noch einmal deutlich zu erkennen. |
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| Abbildung 2.2 - Die Intensität des magnetischen Gesamtfeldes der Erde in 3D-Sicht | ||
| Aus der angelegten Tabelle lassen sich die Koordinaten der Extremwerte bestimmen: |
Die Koordinaten für die Extremwerte 2
Name |
Breite |
Länge |
| Nord-Maximum | +56,344 Grad Nord | - 96,04 Grad West |
| Süd-Maximum | -63,75 Grad Süd | +144 Grad Ost |
| Grosse Anomalie | +60 Grad Nord | +106,5 Grad Ost |
| Minimum | -26,25 Grad Süd | - 50,8145 Grad West |
| Sattelpunkt | +7 Grad Nord | +99 Grad Ost |
2.6 - Die Koordinaten für die Extremwertbereiche
| Fasst man beide Ergebnisse zusammen ergeben sich die Bereiche, in denen die magnetischen Extremwerte des Gesamtfeldes liegen. |
Name |
Breite |
Länge |
| Nord-Maximum | 56,344-56,8875 Grad Nord | 96,04-96,125Grad West |
| Süd-Maximum | 61,975-63,75Grad Süd | 144-144,95 Grad Ost |
| Grosse Anomalie | 59,5375-60 Grad Nord | 106,5-107,125 Grad Ost |
| Minimum | 26,05-26,25 Grad Süd | 50,8145-50,8375 Grad West |
| Sattelpunkt | 6,5-7 Grad Nord | 99-99,3125 Grad Ost |
| Somit ergeben sich vier Extremwerte des
Feldes, wobei drei Maxima und ein Minimum vorliegen.
Hinzu kommt noch ein Sattelpunkt. Diese Koordinaten für die Extremwerte und -bereiche werden, in den noch folgenden Untersuchungen, weiterhin genutzt und ausgewertet. |
2.7 - Der Ansatz von Gauß
| Im Jahr 1838 ermittelte Carl Friedrich Gauß folgende Potentialgleichung für das Erdmagnetfeld: |
| Die magnetische Flussdichte B lässt sich dann mittels des Gradienten aus dem skalaren Potentialfeld ableiten: |
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| (siehe dazu auch „Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus“ von C.F. Gauß und W. Weber) |
| Löst man die Klammern auf, so treten in der Gleichung von Gauß lediglich Produkte von Sinus- bzw. Kosinus-Funktionen, sogenannte Kugelflächenfunktionen,auf mit denen wir uns im Kapitel 5 noch beschäftigen werden. |
| Das Magnetfeld der Erde wird weltweit durch mehr als 200 Messstationen erfasst. Seit einigen Jahrzehnten wird das Feld auch von Satelliten aus vermessen. Der erste Satellit war Magsat, der 1980 sechs Monate lang die Intensität und das gesamte Magnetfeld registrierte. Seit 1999 befindet sich der dänische Satellit Ørstedt auf einer Erdumlaufbahn und seit Juli 2000 arbeitet der deutsche Satellit Champ. |
| Alle anfallenden Daten über das Erdmagnetfeld werden
von der IUGG bzw. der IAGA erfasst und ausgewertet. Diese
Werte dienen unter anderen als Grundlage zur Erstellung
der Modelle IGRF und WMM. Die Karten und damit das Gesamtfeld werden prinzipiell mittels der Gleichung von Gauß berechnet. Dabei geht man aber hin und passt die Koeffizienten gn und hn dem Multipolmodell an !! Diese Handhabung der Gleichung von Gauß ist allerdings problematisch, da die Dipoltheorie ja immer noch ein Teil der Betrachtung und Handhabung ist. |
| Ein Ansatz, der auf das Dipolmodell verzichtet, besteht darin, die Totalintensitäten der Abbildung 2.1 bzw. der zugehörigen Tabelle zu nehmen und diese Werte für eine Analyse zu nutzen. Eine vollständige Auswertung des Erdfeldes lässt sich durch eine zweidimensionale Fourieranalyse der Totalintensitäten bewerkstelligen, die in Kapitel 8 noch erfolgen wird. |
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