Magnetfeld der Erde Das Magnetfeld der Erde, Gitterstrukturen des Erdmagnetfeldes

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10 - Zusammenfassung der Analyse

10.1 - Die Längenposition der Extremwerte

Wie schon, im Kapitel 4 abgeleitet, lassen sich die Längenpositionen der Extremwerte des Gesamtfeldes durch eine Gleichung darstellen. Diese Gleichung konnte in Kapitel 9.5 noch etwas verfeinert werden. Es sei jetzt darauf hingewiesen, das diese Gleichung praktisch für alle auftretenden Extremwerte des magnetischen Feldes gilt.
 
 Längenpositionen der Extremwerte
 
m ist dabei Element der ganzen Zahlen (...-3,-2,-1,0,1,2,3...) und λ0 = -13,5 Grad West.
 
Da der Nullpunkt von λ0 = -13,5 Grad West und der Wert von Lundquist und Veis (siehe Kapitel 4.4) global gesehen gut übereinstimmen, lässt sich feststellen:
 
Alle magnetischen Extremwerte stehen in Relation
zu den Äquatorachsen eines dreiachsigen Ellipsoids

 

10.2 - Auswertung der Extremwerte

Betrachtet man die Erde quasi von oben aus, und zwar so das man auf den Nord- bzw. Südpol hinunter schaut und trägt bestimmte Breitenkreise (0, 30, 45, 60 Grad) auf, so erhält man ein radiales Koordinatensystem.
Einzeichnen der Achsen für ein dreiachsiges Ellipsoid (das blaue kartesische Koordinatensystem mit λ0 = -13,5 Grad West) und Eintragen aller bisher gefundenen magnetischen Extremwerte ergibt die beiden folgenden Bilder 10.1 und 10.2.
 
Die Farben darin bedeuten: Grün steht für das Grundfeld ZS, Magenta für das tesserale Feld und orange für die vorkommenden Extrema des Gesamtfeldes aus Kapitel 2.6.
 
Nordhalbkugel   Südhalbkugel
 Magnetische Extremwerte Nordhalbkugel    Magnetische Extremwerte Südhalbkugel
     
Die Werte auf der Nordhalbkugel lassen sich in einer schmale Zone (70-86 West) unterbringen. Desgleichen die Werte auf der Südhalbkugel.
     
 Magnetische Extremwerte Nordhalbkugel    Magnetische Extremwerte Südhalbkugel
 
Aus der Abbildung 10.1 ergibt sich:
Praktisch alle Extremwerte auf der Nordhalbkugel lassen sich in einer schmalen Zone von 55-90 West bzw. 90-125 Ost unterbringen. Eine Ausnahme bilden hier lediglich die beiden Minima des tesseralen Feldes.

Aus der Abbildung 10.2 ergibt sich:
Die Extremwerte auf der Südhalbkugel lassen sich ebenfalls in einer schmalen Zone von 25-50 West bzw. 130-155 Ost einordnen. Die Aus-nahme wird hier durch die beiden Minima des Grundfeld ZS gebildet.

Die Extremalzone auf der Nordhalbkugel ist um etwa 35-40 Grad gegenüber der südlichen Extremalzone verschoben.
 
Im Buch wird das Phänomen der Verschiebung erklärt, und zwar anhand der Karten der Vertikalintensität und der Inklination.
Dabei kann sogar der Ort der Störquelle lokalisiert werden.

 

10.3 - Grundfelder

Besonders interessant an der Fourier-Analyse ist, dass zwischen dem tesseralen Anteil der Erdmagnetfeldes und den Grundfeldern ein enger Zusammenhang besteht: Jeder Term im tesseralen Anteil BT kann als Grundfeld dargestellt werden. (siehe Kapitel 5)
Hier einige Beispiele zur Veranschaulichung:
 Grundfeld   -8,4184 cosλ sinφ
 Grundfeld   8,8172 cosλ sin2φ
 Grundfeld   -5,2834 cosλ sin3φ
 Grundfeld   -1,6626 cos2λ sinφ
 Grundfeld   0,6739 cos2λ sin2φ
 Grundfeld   1,6343 cos2λ sin3φ
Wie an den Beispielen bzw. an der Gleichung für BT zu sehen ist, bestehen alle auftretenden Terme des tesseralen Anteils aus Kugelflächenfunktionen, wie sie auch in der Gleichung von Gauß (Kapitel 2.7) vorkommen.

Der tesserale Anteil des Erdmagnetfeldes besteht also aus Grundfeldern (d.h. aus Hartmann-ähnlichen Gitterstrukturen).
Das Magnetfeld der Erde kann man aus der Summe der tesseralen Anteils mit dem Grundfeld ZS darstellen:
 
B = 47,2183 + BZS + BT  μT (mükroTesla)
 
Die Konsequenz daraus ist:
 
Das äußere Magnetfeld der Erde lässt sich vollständig
durch eine Summe von Grundfeldern bzw. Gittern beschreiben

 

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 Gitterstrukturen des Erdmagnetfeldes

 

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