GIZEH - GEODÄTISCHE ERKENNTNISSE

8 - HIMMELSRICHTUNGEN


8.1 - Himmelsrichtungen und Diagonalen

Eine Methode der Auswertung besteht in der geometrischen Analyse einer Anlage. Die meisten Architekturen (über alle Kulturen gesehen) verfügen über eine bestimmte geometrische Verteilung und die läßt sich, in der Regel, auch als Ausgangsbasis von geometrischen Betrachtungen benutzen.
Ein Vorteil ist dabei die direkte optische Auswerung, so das eine Zuordung von Gebäuden bzw. Anlagenteilen zu Linien, Quadraten und Kreisen möglich wird.
Und bei Verwendung lediglich elementarer geometrischer Konstruktionen ist eine Analyse möglich, ohne eine Kenntnis der historischen Zusammenhänge zu benötigen. Also eine historisch unabhängige, rein geometrische Analyse. Eine Berücksichtigung der geschichtlichen Fakten kann dann am Ende der mathematischen Betrachtungen, als ergänzendes bzw. selektives Kriterium, erfolgen.
Von vornherein mit einer historischen Sicht in die geometrische Analyse zu gehen, hieße sich Scheuklappen aufzusetzen. Es existieren nämlich immer wieder geometrische Zusammenhänge, die nur unter einer mathematischen Sicht erkannt und ausgewertet werden können. Aufgrund ihrer Belege kann die Geschichtsforschung dann, im nachhinein, sagen ob Wahrscheinlichkeiten der Relevanz existieren bzw. welche Geometrien benutzt worden sind und welche nicht.
     
Geographische Längen- und Breitengrade   Im Gizeh-Komplex ist eine Ausgangsbasis dadurch vorhanden, das die Anlage eine optisch auffallende Nord-Süd bzw. Ost-West Ausrichtung besitzt, also direkt nach den Himmelsrichtungen orientiert ist. Trägt man die Meridiane und Breitenkreise für die drei großen Pyramiden in eine Gizehkarte ein, so ergibt sich diese Sicht

Abbildung 8.1 - Geographische Längen- und Breitengrade

   
     
     
Geographische Längen- und Breitengrade und deren Diagonalen   An Abbildung 8.1 läßt sich die architektonische Ausrichtung zu den Himmelsrichtungen klar erkennen. Ein weiterer Schritt besteht darin, nun die Diagonalen zu den Himmelsrichtugen zu erzeugen. Mit dem folgenden Resultat
Abbildung 8.2 - Geographische Längen- und Breitengrade und deren Diagonalen    
     
     
Die Diagonalen der Cheops- und der Chefrenpyramide, die in Südwest-Nordöstlicher Richtung verlaufen, liegen auffallend nahe beieinander und bilden so einen schmalen Streifen.
Zwischen Cheops- und Chefrenpyramide (und Sphinx) wird durch die Diagonalen fast ein Quadrat aufgespannt. Dazu müssen lediglich ein paar ergänzende Linien eingezeichnet werden. Was auch in der nächsten Zeichnung geschieht. Wobei die durchgezogenen Linien direkte Pyramidenverbindungen anzeigen und die gestrichelten Linien ergänzend sind.
 
Ergänzung zur quadratischen Konstruktion
 
Abbildung 8.3 - Ergänzung zur quadratischen Konstruktion
 
In Abbildung 8.3 erhalten wir so das Grundquadrat des Gizeh-Komplexes. Dieses wird aus den Diagonalen der Himmelsrichtungen gebildet, enthält in zwei Eckpunkten die Pyramidenzentren und tangiert den Sphinx.
Wie zu sehen ist, wird ebenfalls Chentkaues Grab und die südlichste der Koniginnenpyramiden (GI-a) an der Cheopspyramide von dem Grundquadrat berührt. Hier ist jedoch eine gewisse Vorsicht geboten, da die Ungenauigkeiten der Zeichnung zu berücksichtigen sind. In den Zeichnungen entspricht 1/10 mm etwa einem Meter in Realität. Bei Strichdicken zwischen 0,2-0,5 mm erhält man so Linien die zwischen 2 und 5 Meter breit sind.
Also können in der geometrischen Analyse, ohne weiteres, Differenzen von 1 bis 2 Meter zwischen gezeichneten Linien und realen Gebäuden auftreten. Da hier aber keine genauen Maße abgeleitet werden, sonder lediglich eine optisch, geometrische Analyse erfolgt, ist das hinreichend. Es bleibt nämlich weiterhin entscheidbar, ob eine architektonische Konstruktion bestimmte geometrische Sachverhalte erfüllt oder nicht.

 

8.2 - Geometrische Ergänzungen 1

Gegeben ist also die Grundausrichtung der Anlage durch die 4 Himmelsrichtungen. Dazu kommt das Quadrat aus den Diagonalen der Himmelsrichtungen, auch Grundquadrat genannt.
In dieser Situation existieren 5 Möglichkeiten der weiteren geometrischen Behandlung, die man als elementar, für ein Quadrat, bezeichnen könnte.:
 
1) Erzeugung des In- und Umquadrates

2) Erzeugung des In- und Umkreises

3) Drehung des Quadrates um 45Grad (Erzeugung eines Achteckes)

4) Ständige Halbierung bzw. Verdopplung des Quadrates

5) Erzeugung eines Gitters

 
Diese geometrischen Ergänzungen zum Quadrat sind elementar, weil sie lediglich durch Lineal und Zirkel erzeugt werden. Und das mit den einfachsten Techniken, durch Ziehen (verlängern) von Linien, Errichten von Senkrechten und Zeichnen von Kreisen.

Ein erster Schritt würde nun darin bestehen alle fünf Möglichkeiten der geometrischen Ergänzung zum Grundquadrat zu erzeugen.

 
Fall 1: Inquadrat und Umquadrat
 
Erzeugung des Inqudrates
Abbildung 8.4 - Erzeugung des Inqudrates

 

Erzeugung des Umqudrates
Abbildung 8.5 - Erzeugung des Umqudrates
 
Das rote Umquadrat auf dem die Cheopspyramide liegt ist identisch mit dem Quadrat aus der Quadraturkonstruktion 1 (Abbildung 7.7). Über dieses Quadrat sind die Quadratur des Kreises und die Himmelsrichtungskonstruktion miteinander verzahnt.

 

Fall 2: Inkreis und Umkreis
 
Erzeugung des Inkreises
Abbildung 8.6 - Erzeugung des Inkreises

 

Erzeugung des Umkreises

Abbildung 8.7 - Erzeugung des Umkreises

 

Fall 3: Drehung um 45 Grad - Achteck
 
Erzeugung des Achtecks
Abbildung 8.8 - Erzeugung des Achtecks

 

Zusammenfassung Fall 1 + 3:
 
Zusammenfassung der quadratischen Ergänzungen
Abbildung 8.9 - Zusammenfassung der quadratischen Ergänzungen

 

8.3 - Geometrische Ergänzungen 2

Eine etwas bessere Sicht erhält man, wenn die Seiten der erzeugten Quadrate verlängert werden. Jedes erzeugte Quadrat wird also dargestellt wie das Grundquadrat.
 
Fall 1: Inquadrat und Umquadrat
 
Erzeugung des Inquadrates
Abbildung 8.10 - Erzeugung des Inquadrates

 

Erzeugung des Umquadrates
Abbildung 8.11 - Erzeugung des Umquadrates

 

Fall 3: Drehung um 45 Grad - Achteck
 
Erzeugung des Achtecks
Abbildung 8.12 - Erzeugung des Achtecks

 

Zusammenfassung Fall 1 + 3:
 
Zusammenfassung der quadratischen Ergänzungen
Abbildung 8.13 - Zusammenfassung der quadratischen Ergänzungen

 

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